Question

【題目】已知點O到的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB＝OC。

（1）如圖1，若點O在邊BC上， 求證：AB=AC； 如圖2，若點O在的內部， 求證：AB=AC；

（2）若點O在的外部，AB=AC成立嗎？請畫圖表示。

Answer 1

【答案】(1)、證明過程見解析；(2)、證明過程見解析.

【解析】

試題分析：(1)、根據題意得出OE=OF，結合OB=OC得出Rt△OBE≌△OCF，從而得出答案；(2)、根據題意畫出圖形，其中有一種是符合條件的，還有一種是不符合條件的.

試題解析：(1)、設OE⊥AB于E，OF⊥AC于F 那么，OE=OF 又已知，OB=0C

那么，Rt△OBE≌△OCF 所以，∠B=∠C 所以，AB=AC

(2)、已知，OB=0C 那么，Rt△OBE≌△OCF 所以，∠OBE=∠OCF 而，由OB=OC得到：∠OBC=∠OCB

所以：∠OBE+∠OBC=∠OCF+∠OCB 即：∠ABC=∠ACB 所以，AC=AB

(3)、