【題目】直線y=kx+b與拋物線y= 
x2交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）兩點，當(dāng)OA⊥OB時，直線AB恒過一個定點，該定點坐標為 ．
【答案】（0，4）
【解析】解：∵直線y=kx+b與拋物線y= 
x2交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）兩點， ∴kx+b= 
，
化簡，得 x2﹣4kx﹣4b=0，
∴x1+x2=4k，x1x2=﹣4b，
又∵OA⊥OB，
∴ 
，
解得，b=4，
即直線y=kx+4，故直線恒過頂點（0，4），
所以答案是：（0，4）．
【考點精析】認真審題，首先需要了解一次函數(shù)的性質(zhì)(一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小)，還要掌握二次函數(shù)的性質(zhì)(增減性：當(dāng)a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當(dāng)a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．
核心素養(yǎng)學(xué)練評系列答案
單元期中期末卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，花果山上有兩只猴子在一棵樹CD上的點B處，且BC=5m，它們都要到A處吃東西，其中一只猴子甲沿樹爬下走到離樹10m處的池塘A處，另一只猴子乙先爬到樹頂D處后再沿纜繩DA線段滑到A處．已知兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，設(shè)BD為xm．
（1）請用含有x的整式表示線段AD的長為______m；
（2）求這棵樹高有多少米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為6，面積是18，腰AB的垂直平分線EF分別交AC、AB邊于E、F點．若點O為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△BOM周長的最小值為_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題中，是假命題的是( )
A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形
B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，則△ABC是直角三角形
C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形
D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，∠AOB=100°，∠BOC=
, D是△ABC外一點，且△ADC ≌△BOC,連接OD.
（1）求證：△COD是等邊三角形；
（2）當(dāng)=150°時，請計算△AOD三內(nèi)角的度數(shù)，并判斷△AOD的形狀；
（3）探究：當(dāng)為多少度時，△AOD是等腰三角形？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，P1、P2是反比例函數(shù)y= 
（k＞0）在第一象限圖象上的兩點，點A1的坐標為（4，0）．若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點P1、P2為直角頂點． 
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）①求P2的坐標．
②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿足什么條件時，經(jīng)過點P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y= 的函數(shù)值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出下列四個結(jié)論：
①AE=CF；
②△EPF是等腰直角三角形；
③EF=AB；
④
，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A、B重合)，上述結(jié)論中始終正確的有________(把你認為正確的結(jié)論的序號都填上).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于實數(shù)a，我們規(guī)定：用符號
表示不大于
的最大整數(shù)，稱為a的根整數(shù)，例如：
，
=3．
(1)仿照以上方法計算：
=______；
=_____．
(2)若
，寫出滿足題意的x的整數(shù)值______．
如果我們對a連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為1為止．例如：對10連續(xù)求根整數(shù)2次
=1，這時候結(jié)果為1．
(3)對100連續(xù)求根整數(shù)，____次之后結(jié)果為1．
(4)只需進行3次連續(xù)求根整數(shù)運算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中，最大的是____．
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