Question

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，BC＝m，D，E分別是AB，AC邊的中點，點P為BC邊上的一個動點，連接PD，PA，PE．設PC＝x，圖1中某條線段長為y，若表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這條線可能是（　　）

A.PBB.PEC.PAD.PD

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據選項及圖像逐一判斷每條線段最小時，x的取值即可.

選項A：若y＝PB，已知BC＝m，觀察圖形可知PB在x＝m取得最小值為0，故A錯誤；

選項B：若y＝PE，E是AC邊的中點，且AB＝AC，

可知，PE⊥BC時，PE取得最小值，此時x＝，觀察圖2，可知選項B錯誤；

選項C：若y＝PA，由AB＝AC，可知當PA⊥BC時，PA取得最小值，此時x＝，故C錯誤；

選項D：若y＝PD，可知當PD⊥BC時，PD取得最小值，此時x＝，故D正確．

故選：D．