Question

【題目】某公司銷售某一種新型通訊產品．已知每件產品的進價為4萬元，每月銷售該種產品的總開支（不含進價）總計11萬元．在銷售過程中發現，月銷售量（件）與銷售單價（萬元）之間存在著如圖所示的一次函數關系．

（1）求關于的函數關系式；（直接寫出結果）

（2）試寫出該公司銷售該種產品的月獲利（萬元）關于銷售單價（萬元）的函數關系式．當銷售單價為何值時，月獲利最大？并求這個最大值；

（月獲利＝月銷售額－月銷售產品總進價－月總開支．）

（3）若公司希望該產品一個月的銷售獲利不低于5萬元，借助（2）中函數的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產品銷售量最大，你認為銷售單價應定為多少萬元？

Answer 1

【答案】（1）

（2）60（3）80

【解析】試題分析：

（1）設，它過點

解得：

．

（2）

當元時，最大年獲利為60萬元．

（3）令，得，

整理得：

解得： ，

由圖象可知，要使年獲利不低于40萬元，銷售單價應在80元到120元之間．

又因為銷售單價越低，銷售量越大，所以要使銷售量最大，又要使年獲利不低于40萬元，銷售單價應定為80元．