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【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕，某體育用品店購進一批單價為40元的球服，如果按單價60元銷售，那么一個月內可售出240套，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套，設銷售單價為x(120＞x≥60)元，銷售量為y套．

(1)求出y與x的函數關系式；

(2)當銷售單價為多少元時，月銷售額為14000元，此月共盈利多少元．

【答案】（1）y=-4x+480；（2）銷售價為70元時，月銷售額為14000元；此月共盈利6000元.

【解析】

（1）根據銷售單價每提高5元，銷售量相應減少20套，列出y與x的關系式即可；

（2）根據售價×銷量=銷售額列出方程，計算即可求出值．

解：（1）y與x的函數關系式為：y=240﹣×20=﹣4x+480；

（2）根據題意可得，x（﹣4x+480）=14000，

解得x1=70，x2=50（不合題意舍去），

∴當銷售價為70元時，月銷售額為14000元．

此月共盈利（﹣4x+480）（x﹣40）=200×30=6000元．

練習冊系列答案

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【題目】請用圖形變換（對稱、平移或旋轉）解決下列各題：

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC＝60°，AD＝8，BC＝12，若P是邊AD上的任意一點，則△BPC周長的最小值為　．

（2）如圖2，已知M（0，1）、P（2+，3）、E（a，0）、F（a+1，0），問a為何值時，四邊形PMEF的周長最小？

（3）如圖3，P為等邊△ABC內一點，且PB＝2，PC＝3，∠BPC＝150°，M、N為邊AB、AC上的動點，且AM＝AN，請直接寫出PM+PN的最小值．

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（1）求函數表達式

（2）直接寫出：當x取何值時，函數值大于1

（3）寫出將函數圖像向左平移1個單位，向上平移2個單位后所得到的函數表達式

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【題目】下圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格，線段AB的端點在格點上.

（1）請建立適當的平面直角坐標系xOy，使得A點的坐標為（-3，-1），在此坐標系下，B點的坐標為________________；

（2）將線段BA繞點B逆時針旋轉90°得線段BC，畫出BC；在第(1)題的坐標系下，C點的坐標為__________________；

（3）在第(1)題的坐標系下，二次函數y=ax2+bx+c(a≠０)的圖象過O、B、C三點，則此函數圖象的對稱軸方程是________________.

【答案】（-1，2）（2，0） x=1

【解析】分析：根據點的坐標建立坐標系，即可寫出點的坐標.

畫出點旋轉后的對應點連接,寫出點的坐標.

用待定系數法求出函數解析式，即可求出對稱軸方程.

詳解：（1）建立坐標系如圖，

B點的坐標為；

（2）線段BC如圖，C點的坐標為

（3）把點代入二次函數，得

解得：

二次函數解析為：

對稱軸方程為：

故對稱軸方程是

點睛：考查圖形與坐標；旋轉、對稱變換；待定系數法求二次函數解析式，二次函數的圖象與性質.熟練掌握各個知識點是解題的關鍵.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】特殊兩位數乘法的速算——如果兩個兩位數的十位數字相同，個位數字相加為10，那么能立說出這兩個兩位數的乘積.如果這兩個兩位數分別寫作AB和AC（即十位數字為A，個位數字分別為B、C，B+C=10，A>3），那么它們的乘積是一個4位數，前兩位數字是A和(A+1)的乘積，后兩位數字就是B和C的乘積.

如：47×43=2021，61×69=4209.

（1）請你直接寫出83×87的值；

（2）設這兩個兩位數的十位數字為x(x>3)，個位數字分別為y和z（y+z=10)，通過計算驗證這兩個兩位數的乘積為100x(x+1)+yz.