Question

【題目】如圖，已知在坐標平面內，點的坐標是，點在點的正北方向個單位處，把點向上平移個單位再向左平移個單位得到點．

在下圖中畫出平面直角坐標系和，寫出點、點的坐標；

在圖中作出關于軸的軸對稱圖形；

求出的面積

Answer 1

【答案】（1）圖見解析，點B的坐標為（-1，6），點C的坐標為（-4，3）；（2）見解析；（3）．

【解析】

（1）根據描述可畫出B，C表示的點，順次連接可得到△ABC，再根據點A的坐標可找到原點坐標，并可以畫出坐標系，然后寫出B，C的坐標即可；

（2）根據關于y軸對稱的點的坐標橫坐標互為相反數，縱坐標相等找出A，B，C的對應點，然后再順次連接即可得出結果；

（3）過點C作CD⊥AB于點D，則根據三角形的面積公式可得出△ABC的面積．

解：（1）平面直角坐標系和如圖所示，點B的坐標為（-1，6），點C的坐標為（-4，3）；

（2）△A′B′C′如圖所示；

（3）過點C作CD⊥AB于點D，

根據題意可知，AB∥y軸，∴AB=5，CD=3，

∴△ABC的面積=×AB×CD=×5×3=．