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已知二次函數y=﹣

x²﹣7x+

，若自變量x分別取x₁，x₂，x₃，且0＜x₁＜x₂＜x₃，則對應的函數值y₁，y₂，y₃的大小關系正確的是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＜y₂＜y₃

C．y₂＞y₃＞y₁

D．y₂＜y₃＜y₁

試題分析：先計算得到拋物線的對稱軸

，再結合拋物線的開口方向根據二次函數的性質分析.
∵拋物線的對稱軸

，二次項系數

，即拋物線開口向上下
且

∴

故選B.
點評：解答二次函數的增減性問題一定要注意要以拋物線的對稱軸為界進行討論，同時結合拋物線的開口方向進行分析.

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數

中函數

與自變量

之間的部分對應值如下表所示，點

、

在函數圖象上，當

時，則

（填“

”或“

”）．

		0	1	2	3
			2	3	2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABC中，∠A=90º，AB=2㎝，AC=4㎝，動點P從點A出發，沿AB方向以1㎝/s的速度向點B運動，動點Q從點B同時出發，沿BA方向以1㎝s的速度向帶你A運動，當點P到達點B時，P、Q兩點同時停止運動.以AP為一邊向上作正方形APDE,過點Q作QF∥BC,交AC于點F，設點P的運動時間為t s，正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面積為S

（1）當t= s時，點P與點Q重合；
（2）當t= s時，點D在QF上；
（3）當點P在Q、B兩點之間（不包括Q、B兩點）時，求S與t之間的函數關系式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線

上運動，當⊙P與

軸相切時，圓心P的坐標為___________。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為y₁(萬元)和y₂(萬元)，它們與投入資金u的關系式為y₁＝

，y₂＝

u．如果將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，其中對甲商品的投資為x(萬元)．
（1）求經營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）設

＝t，試寫出y關于t的函數關系式，并求出經營甲、乙兩種商品各投入多少萬元時使得總利潤最大．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數y＝

的圖象如右圖所示，則二次函數y＝

的圖象大致為（）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線

的頂點坐標是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（　　）

A．3個

B．2個

C．1個

D．0個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分6分)
手工課上，小明準備做一個形狀是菱形的風箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60cm,菱形的面積S(單位：cm²)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化．
(1)請直接寫出S與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；
(2)當x是多少時，菱形風箏面積S最大?最大面積是多少?
參考公式：當x=-

時，二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)有最小（大）值

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