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如圖，已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線

上運動，當⊙P與

軸相切時，圓心P的坐標為___________。

（2，1）或（-2，1）

試題分析：當⊙P與

軸相切時，圓心P到X軸的距離為1即此時點P的縱坐標為1,；又∵圓心P在拋物線

上運動；∴

；解得x=2或-2；因此圓心p的坐標為（2，1）或（-2，1）
點評：考察拋物線及直線與圓相切，利用直線與圓相切的知識找出P點的縱坐標，而點在拋物線上，那么點的坐標得滿足拋物線的解析式，從而解除答案來

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如圖，在平面直角坐標系xOy中,二次函數

的圖象與

軸交于

（-1,0）、

（3,0）兩點, 頂點為

(1) 求此二次函數解析式；
(2) 點

為點

關于x軸的對稱點，過點

作直線

：

交BD于點E，過點

作直線

∥

交直線

于

點.問：在四邊形ABKD的內部是否存在點P，使得它到四邊形ABKD四邊的距離都相等，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
(3) 在（2）的條件下，若

、

分別為直線

和直線

上的兩個動點，連結

、

，求

和的最小值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知點A (-2，4) 和點B (1，0)都在拋物線

上．

⑴求

、n；
⑵向右平移上述拋物線，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，若四邊形A A′B′B為菱形，求平移后拋物線的表達式；
⑶記平移后拋物線的對稱軸與直線AB′ 的交點為點C，試在

軸上找點D，使得以點B′、C、D為頂點的三角形與

相似．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-2x²開口方向是（）

A．向上

B．向下

C．向左

D．向右

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如圖，等邊△ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止，設運動時間為x(s)，

，則y關于x的函數的圖像大致為（）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=﹣

x²﹣7x+

，若自變量x分別取x₁，x₂，x₃，且0＜x₁＜x₂＜x₃，則對應的函數值y₁，y₂，y₃的大小關系正確的是（　　）

A．y₁＞y₂＞y₃

B．y₁＜y₂＜y₃

C．y₂＞y₃＞y₁

D．y₂＜y₃＜y₁

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如圖，已知二次函數y₁＝ax²＋bx＋c與一次函數y₂＝kx＋m的圖象相交于A（－2，4）、B（8，2）兩點，則能使關于x的不等式ax²＋(b－k)x＋c－m＞0成立的x的取值范圍是____________．

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重慶市某房地產開發公司在2012年2月以來銷售商品房時，市場營銷部經分析發現：隨著國家政策調控措施的持續影響，大多市民持幣觀望態度濃厚，從2月起第1周到第五周，房價y₁(百元/m²）與周數x(1≤x≤5，且x取正整數)之間存在如圖所示的變化趨勢：3月中旬由于房屋剛性需求的釋放，出現房地產市場“小陽春”行情,房價逆市上揚,從第6周到第12周，房價y₂與周數x(6≤x≤12，且x取整數）之間關系如下表：

周數x	6	7	9	10	12
房價(百元/m²）	68	69	71	72	74

（1）根據如圖所示的變化趨勢，直接寫出

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與x之間的函數關系式，

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的最小整數值。
(參考數據：

)

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