【題目】我市為開發沿黃流域小白河漁業資源，鼓勵養殖戶開展混合養殖，現公布如下政策:
每畝水面年租金為
元；
每畝水面可在年初混合投放
公斤甲種魚和
公斤乙種魚:經市場調查發現:每公斤甲種魚的價格為
元，每公斤甲種魚的飼養費用為
元，每公斤甲種魚當年可獲
元收益；每公斤乙種魚的價格為
元，每公斤乙種魚的飼養費用為
元，每公斤乙種魚當年可獲
元收益；
（1）某養殖戶現有資金
元，他準備再向銀行貸款，用于甲乙魚混合養殖，已知銀行貸款的年利率為
，試問該養殖戶至少應租多少畝水面，并至少向銀行貸款多少元，可使年利潤不少于
元？
（2）為了節省材料該養殖戶利用河岸的一角
的兩邊為邊，用總長為
米的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊區域，其中區域①為直角三角形，區域②③為矩形，而且四邊形
為直角梯形．
I．若①②③這塊區域的面積相等，則
的長為 米；
II．設
四邊形的面積為
求
與
之的函數關系式，并說明為何值時，
有最大值？最大值是多少？
【答案】（1）該養殖戶至少應租
畝水面，至少向銀行貸款
元；（2）I
；II當
時，
有最大值，最大值為
．
【解析】
（1）首先根據題目計算得出混合養殖的利潤(每畝的年利潤)，再設應該租x畝水面，根據年利潤減去銀行貸款利息大于等于36600列出不等式求解即可；
（2）I．利用一元二次方程求解即可；II．由已知得出
，繼而得出
，可得出四邊形
的面積為
，化為頂點式，即可得出答案．
解：
苗種費用
(元)
飼養費
(元)
成本
(元)
收益
(元)
利潤(每畝的年利潤)
(元)
設該養殖戶應租
畝水面．
根據題意列出不等式:
，
解得:
．
則該養殖戶至少應租畝水面，至少向銀行貸款
元
答:該養殖戶至少應租畝水面，至少向銀行貸款元．
由題意可知，
，
，
設
則
I．
這塊區域的面積相等，
或
(舍棄)，
．
答:當
這塊區域的面積相等時
長米．
II． 由題意可知，
，
，
，
則
四邊形的面積為
，
整理得
且
當時，有最大值，最大值為．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里，都裝有3個大小、材質完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標有數字0，1，2；乙袋中的小球上分別標有數字﹣1，﹣2，0．現從甲袋中任意摸出一個小球，記其標有的數字為x，再從乙袋中任意摸出一個小球，記其標有的數字為y，以此確定點M的坐標（x，y）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點M所有可能的坐標；
（2）求點M（x，y）在函數y=﹣
的圖象上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD的對角線相交于O，E是OD的中點，DF∥AC交CE延長線于點F，連接AF．
（1）求證：四邊形AODF是菱形．
（2）若∠AFC=90°，AB=2，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
與
軸交于
兩點，與
軸交于
，其中
，點
為拋物線上一動點，過點作
平行
交拋物線于
，
（1）求拋物線的解析式；
（2）①當
兩點重合時時，所在直線解析式為_____________．
②在①的條件下，取線段中點
，連接
，判斷以點
為頂點的四邊形是什么四邊形，并說明理由？
（3）已知
，連接
，
軸，交
于
，軸上有一動點
，
，
的長為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣4x+n（x＞0）的圖象記為G1，將G1繞坐標原點旋轉180°得到圖象G2，圖象G1和G2合起來記為圖象G．
（1）若點P（﹣1，2）在圖象G上，求n的值．
（2）當n＝﹣1時．
①若Q（t，1）在圖象G上，求t的值．
②當k≤x≤3（k＜3）時，圖象G對應函數的最大值為5，最小值為﹣5，直接寫出k的取值范圍．
（3）當以A（﹣3，3）、B（﹣3，﹣1）、C（2，﹣1）、D（2，3）為頂點的矩形ABCD的邊與圖象G有且只有三個公共點時，直接寫出n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小紅按如下步驟作圖：
①分別以A、C為圓心，以大于
AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點M、N；
②連接MN，分別交AB、AC于點D、O；
③過C作CE∥AB交MN于點E，連接AE、CD．
則四邊形ADCE的周長為（ ）
A. 10 B. 20 C. 12 D. 24
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