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【題目】已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

【答案】證明見解析.

【解析】試題分析：首先根據(jù)平行四邊形的性質得出AB和CD平行且相等，從而得出∠BAE=∠DCF，然后根據(jù)垂直得出BE∥DF，∠BEA=∠DFC=90°，從而可以說明△ABE和△CDF全等，從而得出BE=DF，最后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得出答案.

試題解析：∵ 四邊形ABCD是平行四邊形， ∴ AB=CD 且AB∥CD

∴∠BAE=∠DCF． ∵ BE⊥AC于E DF⊥AC于F

∴ BE∥DF 且 ∠BEA=∠DFC=90°． ∴ △ABE≌△CDF （AAS）

∴ BE=DF ∴ 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形）

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【題目】某校為了了解全校學生寒假參加社區(qū)實踐活動的情況，學校隨機調查本校100名學生參加社區(qū)實踐活動的次數(shù)，并將調查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

參加社區(qū)實踐活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

活動次數(shù)	頻數(shù)	頻率
	20	0..20
		0.24
	32
	12
	8
	4

參加社區(qū)實踐活動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題．

（1）表中______，_______．

（2）若頻數(shù)分布直方圖中，從左到右依次為第一組，第二組，……，第六組，那么樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第________組．

（3）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）．

（4）若該校共有1200名學生，請估計這個寒假該校參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人？

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，等邊三角形OAB的一條邊OB在x軸的正半軸上，點A在雙曲線y＝（k≠0）上，其中點B為（2，0）．

（1）求k的值及點A的坐標

（2）△OAB沿直線OA平移，當點B恰好在雙曲線上時，求平移后點A的對應點A’的坐標．

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【題目】如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是邊AB上的動點，過點P作PQ⊥AB交射線AD于點Q，連接CP，CQ，則△CPQ面積的最大值是（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】春臨大地，學校決定給長12米，寬9米的一塊長方形展示區(qū)進行種植改造現(xiàn)將其劃分成如圖兩個區(qū)域：區(qū)域Ⅰ矩形ABCD部分和區(qū)域Ⅱ四周環(huán)形部分，其中區(qū)域Ⅰ用甲、乙、丙三種花卉種植，且EF平分BD，G，H分別為AB，CD中點．

（1）若區(qū)域Ⅰ的面積為Sm2，種植均價為180元/m2，區(qū)域Ⅱ的草坪均價為40元/m2，且兩區(qū)域的總價為16500元，求S的值．

（2）若AB：BC＝4：5，區(qū)域Ⅱ左右兩側草坪環(huán)寬相等，均為上、下草坪環(huán)寬的2倍

①求AB，BC的長；

②若甲、丙單價和為360元/m2，乙、丙單價比為13：12，三種花卉單價均為20的整數(shù)倍．當矩形ABCD中花卉的種植總價為14520元時，求種植乙花卉的總價．

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【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于兩點，動點在線段上移動（與不重合），以為頂點作交軸于點．

（1）求點和點的坐標；

（2）求證：．

（3）是否存在點使得是等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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