Question

【題目】如圖，直線與軸、軸分別交于點和點是上的一點，若將沿折疊，點恰好落在軸上的點處，則點的坐標為______．

Answer 1

【答案】（0，3）

【解析】

由解析式令x=0，=8，即B（0，8），令y=0時，x=6，即A（6，0），再根據勾股定理即可得出AB的長，由折疊的性質，可求得AB′與OB′的長，BM=B′M，然后設MO=x，由在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，求出M的坐標．

解：當x=0時，=8，即B（0，8），

當y=0時，x=6，即A（6，0），

∴AB=，

由折疊的性質，得：AB=AB′=10，
∴OB′=AB′-OA=10-6=4，
設MO=x，則MB=MB′=8-x，
在Rt△OMB′中，OM2+OB′2=B′M2，
即x2+42=（8-x）2，
解得：x=3，
∴M（0，3）.

故答案為：（0，3）.