Question

【題目】在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，

根據圖中提供的信息，有下列說法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發后1小時，兩人行程均為10km；③出發后1.5小時，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達終點．其中正確的有個．

Answer 1

【答案】3
【解析】如圖所示：

在兩人出發后0.5小時之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小時到1小時之間，甲的速度大于乙的速度，故①錯誤；
由圖可得，兩人在1小時時相遇，行程均為10km，故②正確；
甲的圖象的解析式為y=10x，乙AB段圖象的解析式為y=4x+6，因此出發1.5小時后，甲的路程為15千米，乙的路程為12千米，甲的行程比乙多3千米，故③正確；
甲到達終點所用的時間較少，因此甲比乙先到達終點，故④正確．
觀察圖像可知在兩人出發后0.5小時之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小時到1小時之間，甲的速度大于乙的速度，可對①作出判斷；兩人在1小時時相遇，行程均為10km，可對②作出判斷；先分別求出1.5小時后甲和乙的函數解析式，將x=1.5代入計算即可得出甲乙的路程，再求差即可，可對③作出判斷；觀察圖像可知甲比乙先到達終點，可對④作出判斷，即可得出答案。