Question

【題目】如圖，點D、E分別在線段AB、AC上且∠ABC=∠AED ， 若DE=4，AE=5，BC=8，則AB的長為（　　）
A.
B.10
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：∵∠ABC=∠AED ， ∠A=∠A ， ∴ADE∽△ACB ，
∴ = ，
∵DE=4，AE=5，BC=8，
∴AB=10，
故選：B ．
分析：根據已知∠ABC=∠AED ， ∠A=∠A ， 證明△ADE∽△ACB ， 根據相似三角形的性質，列出比例式，代入已知數據求出AB的長．
【考點精析】利用相似三角形的判定與性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．