Question

【題目】甲乙兩同學用兩枚質地均勻的骰子作游戲，規則如下：每人隨機擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重擲），點數和大的獲勝；點數和相同為平局． 根據上述規則，解答下列問題；
（1）隨機擲兩枚骰子一次，用列表法求點數和為8的概率；
（2）甲先隨機擲兩枚骰子一次，點數和是7，求乙隨機擲兩枚骰子一次獲勝的概率． （骰子：六個面分別有1、2、3、4、5、6個小圓點的立方塊．點數和：兩枚骰子朝上的點數之和）

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖為：

共有36種等可能的結果數，其中點數和為8的結果數為5，

點數和為8的概率=

（2）解：點數和大于7的結果數為15，

所以乙隨機擲兩枚骰子一次獲勝的概率= =

【解析】（1）畫樹狀圖展示所有36種等可能的結果數，再找出點數和為8的結果數，然后根據概率公式求解；（2）找出點數和大于7的結果數，然后根據概率公式求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關知識，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．