Question

【題目】王亮同學利用課余時間對學校旗桿的高度進行測量，他是這樣測量的：把長為3m的標桿垂直放置于旗桿一側的地面上，測得標桿底端距旗桿底端的距離為15m，然后往后退，直到視線通過標桿頂端剛好看到旗桿頂端時為止，測得此時人與標桿的水平距離為2m，已知王亮的身高為1.6m，請幫他計算旗桿的高度．(王亮眼睛距地面的高度視為他的身高)

Answer 1

【答案】旗桿的高度為3.5m

【解析】根據題意作出圖形，并作垂線構造相似三角形，利用相似三角形的性質解決問題．

如圖，根據題意知，AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，EF＝1.6m，CD＝3m，FD＝2m，BD＝15m，過E點作EH⊥AB交AB于點H，交CD于點G，則EG⊥CD，所以△ECG∽△EAH，所以，即，所以AH＝11.9m，所以AB＝AH＋HB＝AH＋EF＝11.9＋1.6＝13.5(m)，即旗桿的高度為3.5m．