Question

【題目】已知二次函數y＝－x2＋bx＋c的圖像經過點（0，3）、（－1，0）．

（1）求二次函數的表達式；

（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖像；

（3）根據圖像，直接寫出當x滿足什么條件時，y＞0．

Answer 1

【答案】(1) y＝－x2＋2x＋3；（2）作圖見解析；（3）－1＜x＜3．

【解析】試題分析:(1)把（0,3）,（－1,0）代入二次函數y＝－x2＋bx＋c,列方程組即可求解,(2)通過列表,描點,連線畫出圖象,(3)根據圖象找出二次函數圖象在x軸上方的部分所對應的x的取值范圍.

試題解析:（1）將（0,3）,（－1,0）代入y＝－x2＋bx＋c可得:

,

解得,

所以二次函數的表達式為y＝－x2＋2x＋3,

（2）畫圖略

（3）－1＜x＜3.