Question

【題目】（類比學習）

小明同學類比除法2401615的豎式計算，想到對二次三項式x23x2進行因式分解的方法：

即x23x2x1x2，所以x23x2x1x2．

（初步應用）

小明看到了這樣一道被墨水污染的因式分解題：x2□x6x2x☆，（其中□、☆代表兩個被污染的系數(shù)），他列出了下列豎式：

得出□=___________，☆=_________．

（深入研究）

小明用這種方法對多項式x22x2-x-2進行因式分解，進行到了：x32x2-x-2x2*．（*代表一個多項式），請你利用前面的方法，列出豎式，將多項式x32x2-x-2因式分解．

Answer 1

【答案】[初步應用]5，3；[深入研究]x32x2-x-2(x2)(x1)(x-1)；詳見解析；

【解析】

[初步應用]列出豎式結合已知可得：，，求出□與☆即可．

[深入研究]列出豎式可得x32x2-x-2÷x2，即可將多項式x32x2-x-2因式分解．

[初步應用]∵多項式x2□x6能被x2整除，

∴，，

∴☆= 3，□=5，

故答案為：5，3；

[深入研究]∵，

∴.