Question

【題目】已知反比例函數的圖像經過點.

(1)求k的值，并判斷點是否在該反比例函數的圖像上;

(2)該反比例函數圖像在第______象限，在每個象限內，y隨x的增大而_______.

(3)當時，求y的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1），不在（2）一三，增大（3）

【解析】

（1）根據待定系數法，把點代入函數的解析式即可求出k的值，再利用代入法判斷在不在函數的圖像上；

（2）根據k的值判斷函數所在的象限，由此得到函數的性質；

（3）分別求出x=-4和x=-1時的y值，根據函數的增減性判斷y的取值范圍即可.

（1）將代入函數解析式，得k=3,

反比例函數解析式為，

當x=-2時，，

∴點不在該反比例函數的圖象上；

（2）∵k=3＞0，

∴該反比例函數圖象在第一、三象限，在每個象限內，隨的增大而增大，

（3）當x=-4時，，當x=-1時，，

在每個象限內，隨的增大而增大，

得.