Question

【題目】三個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，3，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們放在一個(gè)不透明的袋子里，從袋子中隨機(jī)地摸出一球，將球上的數(shù)字記錄，記為m，然后放回；再隨機(jī)地摸取一球，將球上的數(shù)字記錄，記為n，這樣確定了點(diǎn)（m，n）．
（1）請列表或畫出樹狀圖，并根據(jù)列表或樹狀圖寫出點(diǎn)（m，n）所有可能的結(jié)果；
（2）求點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=﹣ 的圖象上的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得，

點(diǎn)（m，n）的所有可能結(jié)果是：（﹣2，﹣2）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，3）、（﹣1，﹣2）、（﹣1，﹣1），（﹣1，3）、（3，﹣2）、（3、﹣1）、（3，3）

（2）解：∵點(diǎn)（m，n）的所有可能結(jié)果是：（﹣2，﹣2）、（﹣2，﹣1）、（﹣2，3）、（﹣1，﹣2）、（﹣1，﹣1），（﹣1，3）、（3，﹣2）、（3、﹣1）、（3，3），

∴點(diǎn)（﹣2，3）、（3，﹣2）在函數(shù)y=﹣ 的圖象上，

∴點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=﹣ 的圖象上的概率是

【解析】（1）根據(jù)題意可以畫出樹狀圖，從而可以寫出點(diǎn)（m，n）的所有可能性；（2）根據(jù)（1）中點(diǎn)（m，n）的所有可能性可以得到哪幾個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=﹣ 的圖象上，從而可以求得點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=﹣ 的圖象上的概率．
【考點(diǎn)精析】掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的根本，需要知道當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．