Question

【題目】今年暑假，小麗爸爸的同事送給她爸爸一張北京故宮的門票，她和哥哥兩人都很想去參觀，可門票只有一張.讀九年級的哥哥想了一個辦法，他拿了八張撲克牌，將數字為1，2，3，5的四張牌給小麗，將數字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規則進行：小利哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌上的數字相加，如果和為偶數，和小麗去；如果和為奇數，則哥哥去.

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法求小麗去北京故宮參觀的概率；

（2）哥哥設計的游戲規則公平嗎？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）不公平.

【解析】

（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果是偶數的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）根據（1）求得哥哥去的概率，比較概率的大小，即可知游戲規則是否公平．

（1）畫樹狀圖得：

一共有16種結果，每種結果出現的可能性相同．

和為偶數的概率為.，

所以小麗去北京故宮的概率為；

（2）由（1）的結果可知：小麗去的概率為，哥哥去的概率為，所以游戲不公平，對哥哥有利．