Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M為BC中點，連接AM，過D作DE⊥AM于E，則DE的長度為（ ）
A.2
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在矩形ABCD中， ∵M是邊BC的中點，BC=3，AB=2，
∴AM= = = ，
∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AMB，
∵∠DEA=∠B=90°，
∴△DAE∽△AMB，
∴ ，
即 ，
∴DE= ．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題．