Question

【題目】作圖題：（不寫作法，但要保留痕跡）
（1）作出下面圖形關于直線l的軸對稱圖形（圖1）．

（2）在圖2中找出點A，使它到M，N兩點的距離相等，并且到OH，OF的距離相等．

（3）在圖3中找到一點M，使它到A、B兩點的距離和最小．

Answer 1

【答案】
（1）解：軸對稱圖形如圖1所示；

（2）解：點A如圖2所示；

（3）解：點M如圖3所示．

【解析】（1）找出四邊形的四個頂點關于直線l的對稱點的位置，然后順次連接即可；（2）根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等分別作出∠HOF的平分線和MN的垂直平分線，交點即為A；（3）根據軸對稱確定最短路徑問題，作出點B關于直線的對稱點B′，連接AB′與直線的交點即為點M．
【考點精析】認真審題，首先需要了解角平分線的性質定理(定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上)，還要掌握線段垂直平分線的性質(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等)的相關知識才是答題的關鍵．