Question

【題目】在△ABC中，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，則 ∠BHC= ．

Answer 1

【答案】110°
【解析】解：∵∠ABC=50°，∠ACB=60°， ∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°，
∵BE是AC上的高，CF是AB上的高，
∴∠EHF=360°﹣90°×2﹣70°=110°，
∴∠BHC=∠EHF=110°．
所以答案是：110°．
【考點精析】關于本題考查的三角形的內角和外角和多邊形內角與外角，需要了解三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能得出正確答案．