【題目】如圖所示，扇形OMN的圓心角為45°，正方形A1B1C1A2的邊長為2，頂點A1，A2在線段OM上，頂點B1在弧MN上，頂點C1在線段ON上，在邊A2C1上取點B2，以A2B2為邊長繼續作正方形A2B2C2A3，使得點C2在線段ON上，點A3在線段OM上，……，依次規律，繼續作正方形，則A2018M=__________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜邊經過點B，OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，則△BOD與△AOE的面積之差為（ �。�
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1).
（1）在圖中作出
關于
軸對稱的
.
（2）寫出點
的坐標（直接寫答案）.
A1_____________，B1______________，C1______________
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【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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【題目】已知，△ABC是邊長3cm的等邊三角形．動點P以1cm/s的速度從點A出發，沿線段AB向點B運動．
（1）如圖1，設點P的運動時間為t（s），那么t＝ （s）時，△PBC是直角三角形；
（2）如圖2，若另一動點Q從點B出發，沿線段BC向點C運動，如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發．設運動時間為t（s），那么t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（3）如圖3，若另一動點Q從點C出發，沿射線BC方向運動．連接PQ交AC于D．如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發．設運動時間為t（s），那么t為何值時，△DCQ是等腰三角形？
（4）如圖4，若另一動點Q從點C出發，沿射線BC方向運動．連接PQ交AC于D，連接PC．如果動點P、Q都以1cm/s的速度同時出發．請你猜想：在點P、Q的運動過程中，△PCD和△QCD的面積有什么關系？并說明理由．
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【題目】如圖所示，已知 AD 是△ABC 的邊 BC 上的中線．
（1）作出△ABD 的邊 BD 上的高．
（2）若△ABC 的面積為 10，求△ADC 的面積．
（3）若△ABD 的面積為 6，且 BD 邊上的高為 3，求 BC 的長．
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【題目】下列說法正確的是( )
A. “明天降雨的概率是
”表示明天有的時間降雨
B. “彩票中獎的概率是
”表示買
張彩票一定會中獎
C. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是
”表示每拋
次就有
次出現正面朝上
D. “拋一枚普通的正方體骰子，出現朝正面的數為奇數的概率是”表示如果這個骰子拋很多很多次，那么平均每次就有次出現朝正面的數為奇數
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【題目】符合下列條件之一的四邊形不一定是菱形的是（ ）
A. 四條邊相等
B. 兩組鄰邊分別相等
C. 對角線相互垂直平分
D. 兩條對角線分別平分一組對角
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【題目】定義：如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC=AD=AE，當∠BAC+∠DAE=180°時，我們稱△ABC與△DAE互為“頂補等腰三角形”，△ABC的邊BC上的高線AM叫做△ADE的“頂心距”，點A叫做“旋補中心”．
特例感知：
（1）在圖2，圖3中，△ABC與△DAE互為“頂補三角形”，AM，AN是“頂心距”．
①如圖2，當∠BAC=90°時，AM與DE之間的數量關系為AM= DE；
②如圖3，當∠BAC=120°，BC=6時，AN的長為 ．
猜想論證：
（2）在圖1中，當∠BAC為任意角時，猜想AM與DE之間的數量關系，并給予證明．
拓展應用
（3）如圖4，在四邊形ABCD，AD=AB，CD=BC，∠B=90°，∠A=60°，CD=2，在四邊形ABCD的內部是否存在點P，使得△PAD與△PBC互為“頂補等腰三角形”？若存在，請給予證明，并求△PBC的“頂心距”的長；若不存在，請說明理由．
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