【題目】如圖所示，已知 AD 是△ABC 的邊 BC 上的中線．
（1）作出△ABD 的邊 BD 上的高．
（2）若△ABC 的面積為 10，求△ADC 的面積．
（3）若△ABD 的面積為 6，且 BD 邊上的高為 3，求 BC 的長．
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點A、B在直線
上，點C、D在直線
上，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
∠EAC+∠ACE=90° .
（1）請判斷與的位置關系并說明理由；
（2）如圖2，在（1）的結論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當點Q在射線CD上運動時（不與點C重合）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數量關系？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年中國快遞行業競爭激烈，為了占據市場贏得消費者青睞，某快遞公司出臺了市內快件收費標準：凡是重慶市內的快遞統一收取基礎費用8元，快遞質量不超過10kg，不加收費用；快遞質量大于10kg，則超過10g的部分按0.3元/kg收費．
（1）某同學需要將重量為x（x＞10）千克的書籍在重慶市內同城快遞回家，則該同學需付快遞費用y元，用含x的代數式表示y．
（2）因國慶閱兵需要將一些紀念品從重慶寄往相距1800千米的北京，該快遞公司獲得這項任務后，調整了市外快件收費標準，收費標準如下表．已知紀念品重量為a千克，則紀念品從重慶運往北京的快遞費為多少元？（用含a的代數式表示w）
價格表 | |
重量費 | 距離費 |
不超過10kg統一收取5元 | 0.01元/km |
超過10kg不超過50kg的部分0.2元/kg | |
超過50kg部分0.4元/kg | |
（注：快遞費＝重量費+距離費） | |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在抗洪搶險中，解放軍戰士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從
地出發，晚上到達
地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：
，
，
，
，
，
，
，
．
（1）請你幫忙確定地位于地的什么方向，距離地多少千米？
（2）若沖鋒舟每千米耗油
升，郵箱容量為
升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先計算，再找出規律，然后根據規律填空．
(1)計算：
①(a－1)(a＋1)＝________；
②(a－1)(a2＋a＋1)＝________；
③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)＝________．
(2)根據(1)中的計算，用字母表示出你發現的規律．
(3)根據(2)中的結論，直接寫出結果：
①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝_____________________
②若(a－1)·M＝a15－1，則M＝_____________________
③(a－b)(a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5)＝_____________________
④(2x－1)(16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1)＝_____________________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面三行數：
1，-2，4，-8，16，-32，64，…； ①
3，0，6，-6，18，-30，66，…； ②
，-1，2，-4，8，-16，32，…．③
如圖，在上面的數據中，用一個長方形圍出同一列的三個數，這列的第一個數表示為
，其余各數分別表示b，c
（1）若這三個數分別在這三行數的第n列，請用含n的式子分別表示
的值
，
，
的值
（2）若記
，求
這三個數的和（結果用含
的式子表示并化簡）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在解決問題：已知a=
，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解的：
∵a=
=
=2﹣
∴a﹣2=﹣
∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1
∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1
請你根據小明的分析過程，解決如下問題：
（1）化簡
+
+
+…+
（2）若a=
，求4a2﹣8a+1的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服，已知購進
種型號衣服9件，
種型號衣服10件，則共需1810元；若購進種型號衣服12件，種型號衣服8件，共需1880元；已知銷售一件型號衣服可獲利18元，銷售一件型號衣服可獲利30元．要使在這次銷售中獲利不少于699元，且型號衣服不多于28件．
（1）求
型號衣服進價各是多少元？
（2）若已知購進型號衣服是型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進貨中可有幾種方案？并簡述購貨方案．
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