Question

【題目】某中學為了解學生對新聞、體育、娛樂、動畫四類電視節目的喜愛情況，進行了統計調查隨機調查了某班所有同學最喜歡的節目每名學生必選且只能選擇四類節目中的一類并將調查結果繪成如下不完整的統計圖根據兩圖提供的信息，回答下列問題：

最喜歡娛樂類節目的有______人，圖中______；

請補全條形統計圖；

根據抽樣調查結果，若該校有1800名學生，請你估計該校有多少名學生最喜歡娛樂類節目；

在全班同學中，有甲、乙、丙、丁等同學最喜歡體育類節目，班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學中選取2人參加學校組織的體育知識競賽，請用列表法或樹狀圖求同時選中甲、乙兩同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）20、18；（2）詳見解析；（3）720；（4）．

【解析】

(1)先根據“新聞”類人數及其所占百分比求得總人數，再用總人數減去其他三個類型人數即可求得“娛樂”類人數，用“動畫”類人數除以總人數可得x的值；

(2)根據(1)中所求結果即可補全條形圖；

(3)用總人數乘以樣本中“娛樂”類節目人數所占比例即可得；

(4)根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好同時選中甲、乙兩位同學的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

被調查的總人數為人，

最喜歡娛樂類節目的有，，即，

故答案為：20、18；

補全條形圖如下：

估計該校最喜歡娛樂類節目的學生有人；

畫樹狀圖得：

共有12種等可能的結果，恰好同時選中甲、乙兩位同學的有2種情況，

恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率為．