Question

【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運動會將與2022年2月20日在北京舉行，北京將成為歷史上第一座舉辦過夏奧會又舉辦過冬奧會的城市，東寶區舉辦了一次冬奧會知識網上答題競賽，甲、乙兩校各有400名學生參加活動，為了解這兩所學校的成績情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．

（收集數據）

從甲、乙兩校各隨機抽取20名學生，在這次競賽中它們的成績如下：

甲	30	60	60	70	60	80	30	90	100	60
	60	100	80	60	70	60	60	90	60	60
乙	80	90	40	60	80	80	90	40	80	50
	80	70	70	70	70	60	80	50	80	80

（整理、描述數據）按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：

（說明：優秀成績為80＜x≤100，良好成績為50＜x≤80，合格成績為30≤x≤50．）

學校	平均分	中位數	眾數
甲	67	60	60
乙	70	75	a

	30≤x≤50	50＜x≤80	80＜x≤100
甲	2	14	4
乙	4	14	2

（分析數據）兩組樣本數據的平均分、中位數、眾數如右表所示：其中a=　　．

（得出結論）

（1）小偉同學說：“這次競賽我得了70分，在我們學校排名屬中游略偏上！”由表中數據可知小明是　　校的學生；（填“甲”或“乙”）

（2）老師從乙校隨機抽取一名學生的競賽成績，試估計這名學生的競賽成績為優秀的概率為　　；

（3）根據以上數據推斷一所你認為競賽成績較好的學校，并說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

Answer 1

【答案】a=80（1）甲；（2）0.1；（3）乙學校競賽成績較好，理由見解析.

【解析】

由原始數據根據眾數的概念即可得答案；

（1）根據兩個學校成績的中位數進行判斷即可得；

（2）根據概率的意義，用乙校樣本中得分80<x≤100的人數除以總人數即可得；

（3）根據平均數和中位數這兩方面的意義進行解答即可.

由表格中的數據可知，乙校的眾數是80，故a=80，

故答案為：80；

（1）由表格可知，甲校的中位數是60，乙校的中位數是75，

小偉同學說：“這次競賽我得了70分，在我們學校排名屬中游略偏上！”由表中數據可知小明是甲校的學生，

故答案為：甲；

（2）乙校隨機抽取一名學生的競賽成績，這名學生的競賽成績為優秀的概率為：=0.1，

故答案為：0.1；

（3）乙學校競賽成績較好，

理由：第一，乙學校的中位數大于甲學校，說明乙學校的一半以上的學生成績好于甲學校；第二，乙學校的平均分高于甲學校，說明乙學校學生的總體水平高于甲學校．