【題目】隨著深圳東進戰略的加速實施，市勘探工程隊在坪山沿惠州方向一山坡平臺處搭建臨時工棚．為方便搬運器材，決定降低平臺CE前的坡度，已知平臺與地面的鉛直高為10米，坡面BC的坡度為1∶1，新坡面的坡度為1∶ 
．
（1）求新坡面的坡角a；
（2）平臺CE前的坡度降低后，原坡面底部正前方7米處（PB的長）地面上有一指示牌P是否會覆蓋？請說明理由．
【答案】
（1）
解：如圖所示，∵新坡面的坡度為1∶ 
，
∴tanα＝tan∠CAB＝ 
＝ 
，
∴∠α＝30°．
答：新坡面的坡角a為30°；
（2）
答：指示牌P會覆蓋．
理由：過點C作CD⊥AB于點D，則CD＝10，
∵坡面BC的坡度為1∶1，新坡面的坡度為1∶ ，
∴BD＝CD＝10，AD＝10 ，
∴AB＝AD－BD＝10 －10＞7，
∴指示牌P會覆蓋．
【解析】（1）由新坡面的坡度為1： ， 可得tanα=tan∠CAB== ， 然后由特殊角的三角函數值，求得答案；
（2）首先過點C作CD⊥AB于點D，由坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1： ， 即可求得AD，BD的長，繼而求得AB的長，則可求得答案.
【考點精析】通過靈活運用關于坡度坡角問題，掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA即可以解答此題．
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【題目】如圖，一次函數y1=x與二次函數y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則函數y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO為正方形，A點坐標為（0，2），點P為x軸負半軸上一動點，以AP為直角作等腰直角三角形APD，∠APD=90°（點D落在第四象限）
（1）當點P的坐標為（﹣1，0）時，求點D的坐標；
（2）點P在移動的過程中，點D是否在直線y=x﹣2上？請說明理由；
（3）連接OB交AD于點G，求證：AG=DG．
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【題目】在數軸上，O表示原點，A、B兩點分別表示﹣8和2．
(1)求出線段AB的長度；
(2)動點P從A出發沿數軸向右運動，速度為每秒5個單位長度；同時點Q從B出發，沿數軸向右運動，速度為每秒3個單位長度，當P、Q重合時，兩點同時停止運動．設兩點運動時間為t秒，用含有t的式子表示線段PQ的長；
(3)在(2)的條件下，t為何值時，點P、點Q到原點O的距離相等．
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【題目】如圖，Rt△ABC的頂點B在反比例函數 
的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是（ ） 
A.12
B.4 
C.12-3
D.
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【題目】如圖，數學實習小組在高300米的山腰（即PH=300米）P處進行測量，測得對面山坡上A處的俯角為30°，對面山腳B處的俯角60°，已知tan∠ABC= 
，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H，B，C在同一條直線上，且PH⊥BC，則A，B兩點間的距離為米．
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【題目】閱讀下面材料：
數學活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點P.用直尺和圓規作直線PQ，使PQ⊥l于點Q．”
小艾的作法如下：
（1）在直線l上任取點A，以A為圓心，AP長為半徑畫弧．
（2）在直線l上任取點B，以B為圓心，BP長為半徑畫弧．
（3）兩弧分別交于點P和點M
（4）連接PM，與直線l交于點Q，直線PQ即為所求．
老師表揚了小艾的作法是對的．
請回答：小艾這樣作圖的依據是_____．
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【題目】某校在“626國際禁毒日”前組織七年級全體學生320人進行了一次“毒品預防知識”競賽，賽后隨機抽取了部分學生成績進行統計，制作如表頻數分布表和頻數分布直方圖，請根據圖表提供的信息，解答下列問題：
少分數段（x表示分數） | 頻數 | 頻率 |
50≤x＜60 | 4 | 0.1 |
60≤x＜70 | a | 0.2 |
70≤x＜80 | 12 | b |
80≤x＜90 | 10 | 0.25 |
90≤x＜100 | 6 | 0.15 |
（1）表中a= ， b= ， 并補全直方圖
（2）若用扇形統計圖描述此成績分布情況，則分數段80≤x＜100對應扇形的圓心角度數是；
（3）請估計該年級分數在60≤x＜100的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AE＝CF.
(1)求證：△BOE≌△DOF；
(2)連接DE，BF，若BD⊥EF，試探究四邊形EBFD的形狀，并對結論給予證明.
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