【題目】如圖,直線AB，CD相交于O點，OM⊥AB.
（1）若∠1=∠2，求∠NOD；
（2）若∠1=
∠BOC，求∠AOC與∠MOD.
【答案】（1）90°；（2）∠AOC=60°，∠MOD＝150°.
【解析】（1）根據垂直的定義，可得∠AOC+∠1=90°由此易推出∠CON=90°，進而結合平角的定義即可解答本題；
（2）根據垂直可知∠AOM=∠BOM=90°，結合∠1=
∠BOC，可得∠1=30°，由此可以得到∠AOC與MOD的度數.
解：（1）∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，即∠AOC+∠1=90°.
∵∠1=∠2，∠AOC+∠1=90°，
∴∠AOC+∠2=90°，
即∠CON=90°，
∵∠CON+∠NOD=180°，
∴∠NOD=90°.
（2）∵OM⊥AB，
∴∠AOM=∠BOM=90°.
∵∠BOC=∠BOM+∠1，∠BOM=90°，∠1=
∠BOC，
∴∠1=30°.
∵∠AOC+∠1=∠AOM=90°，∠1=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠BOD=∠AOC=60°，
∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3=∠4，則a與c平行嗎?為什么?
解：a與c平行；
理由：因為∠1=∠2 （_________________）
所以a//b （__________________________________________）
因為∠3=∠4 （_________________）
所以b//c （__________________________________________）
所以a//c （__________________________________________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD⊥CD，（點D在⊙O外）AC平分∠BAD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若DC、AB的延長線相交于點E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從A地到B地的公路需經過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°. 因城市規劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路.
（1）求改直后的公路AB的長；
（2）問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為點F，則EF的長為（ ） 
A.1
B.4﹣2 
C.
D.3 ﹣4
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