Question

【題目】已知等腰三角形的兩邊分別為6和3，則此等腰三角形周長(zhǎng)為____；已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則它的頂角為____．

Answer 1

【答案】15 50°或80°

【解析】

空1：有兩種情況（6是腰和3是腰），先依據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷能否構(gòu)成三角形，若能計(jì)算周長(zhǎng)；

空2：有兩種情況（頂角是50°和底角是50°時(shí)），由等邊對(duì)等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)．

解：空1：因?yàn)榈妊�三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和3.

當(dāng)三邊長(zhǎng)為3、3、6時(shí)，

∵3+3=6

所以不能構(gòu)成三角形，

當(dāng)三邊長(zhǎng)為3、6、6時(shí)，能構(gòu)成三角形，其周長(zhǎng)為6+6+3=15；

空2：如圖所示，△ABC中，AB=AC.

有兩種情況：

①頂角∠A=50°；

②當(dāng)?shù)捉鞘?/span>50°時(shí)，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=50°，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=180°50°50°=80°

∴這個(gè)等腰三角形的頂角為50°和80°.

故本題第一個(gè)空填：15，第二個(gè)空填：50°和80°.