【題目】將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形
內(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙)，未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設右上角與左下角陰影部分的周長的差為
．若知道的值，則不需測量就能知道周長的正方形的標號為（ ）
A.①B.②C.③D.④
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1的矩形ABCD中，有一點E在AD上，今以BE為折線將A點往右折，如圖2所示，再作過A點且與CD垂直的直線，交CD于F點，如圖3所示，若AB=6
，BC=13，∠BEA=60°，則圖3中AF的長度為何？（ ）
A. 2 B. 4 C. 2 D. 4
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【題目】直線y=﹣
x+3交x軸于點A，交y軸于點B，頂點為D的拋物線y=﹣
x2+2mx﹣3m經過點A，交x軸于另一點C，連接BD，AD，CD，如圖所示．
（1）直接寫出拋物線的解析式和點A，C，D的坐標；
（2）動點P在BD上以每秒2個單位長的速度由點B向點D運動，同時動點Q在CA上以每秒3個單位長的速度由點C向點A運動，當其中一個點到達終點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．PQ交線段AD于點E．
①當∠DPE=∠CAD時，求t的值；
②過點E作EM⊥BD，垂足為點M，過點P作PN⊥BD交線段AB或AD于點N，當PN=EM時，求t的值．
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【題目】如圖，點A在直線l上，點Q沿著直線l以3厘米／秒的速度由點A向右運動，以AQ為邊作Rt
，使∠BAQ=90°，
，點C在點Q右側，CQ=1厘米，過點C作直線m⊥l，過
的外接圓圓心O作OD⊥m于點D，交AB右側的圓弧于點E．在射線CD上取點F，使DF=
CD，以DE、DF為鄰邊作矩形DEGF．設運動時間為t秒.
(1)直接用含t的代數式表示BQ、DF；
(2)當0＜t＜1時，求矩形DEGF的最大面積；
(3)點Q在整個運動過程中，當矩形DEGF為正方形時，求t的值.
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【題目】某公司有330臺機器需要一次性運送到某地，計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛來完成此項任務. 已知每輛甲種貨車一次最多運送機器45臺、租車費用400元，每輛乙種貨車一次最多運送機器30臺租車費用280元. 設租用甲種貨車
輛（為正整數）
（1）請用含的代數式表示租車費用；
（2）存在能完成此項運送任務的最節省費用的租車方案嗎？若存在，請計算并給出租車方案；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，已知反比例函數
的圖象過Rt△ABO斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C，連接AD，OC.若△ABO的周長為
，AD=2，則△ACO的面積為_________.
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【題目】如圖，點A（-2，n），B（1，-2）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數
的圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若C是x軸上一動點，設t=CB-CA，求t的最大值，并求出此時點C的坐標．
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【題目】對于未知數為 x，y 的二元一次方程組，如果方程組的解 x，y 滿足
，我們就說方程組的解 x 與 y 具有“鄰好關系”．
(1) 方程組
的解x與y是否具有“鄰好關系”? 說明你的理由；
(2) 若方程組
的解x與y具有“鄰好關系”，求m的值；
(3) 未知數為x，y的方程組
，其中a與x，y都是正整數，該方程組的解x與y是否具有“鄰好關系”? 如果具有，請求出a的值及方程組的解；如果不具有，請說明理由．
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