Question

【題目】如圖1的矩形ABCD中，有一點E在AD上，今以BE為折線將A點往右折，如圖2所示，再作過A點且與CD垂直的直線，交CD于F點，如圖3所示，若AB=6，BC=13，∠BEA=60°，則圖3中AF的長度為何？（　　）

A. 2 B. 4 C. 2 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】作AH⊥BC于H．則四邊形AFCH是矩形，AF=CH．在Rt△ABH中，解直角三角形即可解決問題；

作AH⊥BC于H．則四邊形AFCH是矩形，AF=CH．

∵∠BEA=60°，∠BAE=90°，∴∠ABE=30°．

∴∠ABH=90°–30°–30°=30°．

在Rt△AHB中，∠ABH=30°，

∴BH=ABcos30°=×=9，

∴CH=BC﹣BH=13﹣9=4，

∴AF=CH=4，

故選：B．