Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC與BC相交于點D，若BD=4，CD=2，則AC的長是（ ）

A.4
B.3
C.2
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作DE⊥AB于E，

∵AD是∠BAC的平分線，∠ACB=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC=3，
∴AC=AE，
由勾股定理得BE= =2 ，
設AC=AE=x，
由勾股定理得，x2+62=（x+2 ）2 ，
解得x=2 ．
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解角平分線的性質定理(定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上)，還要掌握勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)的相關知識才是答題的關鍵．