Question

如圖，△ABC中，邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，若△ADE的周長(zhǎng)為8，則BC長(zhǎng)為

8

．

Answer 1

分析：如圖，由題意可知DA=DB，EA=EC，再由AD+AE+DE=8，即可推出BD+EC+DE=8，即BC=8．

解答：解：∵邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，
∴DA=DB，EA=EC，
∵AD+AE+DE=8，
∴BD+EC+DE=8，即BC=8．
故答案為8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意推出DA=DA，EA=EC，正確的進(jìn)行等量代換．