Question

【題目】隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統計共抽查了名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？
（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．

Answer 1

【答案】
（1）100；108°
（2）解：如圖所示：

（3）解：喜歡用微信溝通所占百分比為： ×100%=40%，
∴該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有：1500×40%=600人；
（4）解：列出樹狀圖，如圖所示：

所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為： = ．
【解析】（1）喜歡用電話溝通的人數為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人，喜歡用QQ溝通所占比例為： = ，
∴QQ”的扇形圓心角的度數為：360°× =108°；
（2）喜歡用短信的人數為：100×5%=5人，喜歡用微信的人數為：100﹣20﹣5﹣30﹣5=40．
補充圖形，如圖所示：

（1）共抽查的學生=電話的人數除以電話所占的百分比；表示“QQ”的扇形圓心角的度數=360°乘以“QQ”所占百分比，計算即可得出答案。
（2）分半求出喜歡用短信的人數和喜歡用微信的人數，再補全條形統計圖即可。
（3）先求出用微信的學生所占百分比，再用該校的學生人數乘以微信的學生所占百分比，計算即可得出答案。
（4）根據題意列出樹狀圖，求出所有可能的結果數，再求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的可能數，然后根據概率公式求解即可。