【題目】閱讀下列材料，解決后面兩個問題：
一個能被17整除的自然數我們稱為“靈動數”．“靈動數”的特征是：若把一個整數的個位數字截去，再從余下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的整倍數（包括0），則原數能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數，就繼續上述的“截尾、倍大、相減、驗差”的過程，直到能清楚判斷為止．
例如：判斷1675282能不能被17整除． 167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續…6×5=30，現在個位×5=30＞剩下的13，就用大數減去小數，30﹣13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除．
（1）請用上述方法判斷7242和2098754 是否是“靈動數”，并說明理由；
（2）已知一個四位整數可表示為
，其中個位上的數字為n，十位上的數字為m，0≤m≤9，0≤n≤9且m，n為整數．若這個數能被51整除，請求出這個數．
【答案】（1）不是，理由見解析；（2）這個數是2703或2754
【解析】（1）根據“靈動數”的特征，列出算式求解即可；
（2）先求出51×52＜2700，51×55＞2800，根據整數的定義求出51×53，51×54的積，從而求解．
（1）724﹣2×5=714，71﹣4×5=51，51÷17=3，
所以7242能被17整除，是“靈動數”；
209875﹣4×5=209855，20985﹣5×5=20960，2096﹣0×5=2096，209﹣6×5=179，179÷17=10…9，
所以209875不能被17整除，不是“靈動數”；
（2）∵51×52＜2700，51×55＞2800，
51×53=2703，51×54=2754，
∴這個數是2703或2754．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙二人從學校出發去科技館，甲步行一段時間后，乙騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行，他們的路程差S（米）與甲出發時間t（分）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①乙先到達科技館；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b＝480；④a＝24．其中，正確的是 ______（填序號）.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O直徑，P點為半徑OA上異于O點和A點的一個點，過P點作與直徑AB垂直的弦CD，連接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E點，連接AE、DE、AE交CD于F點．
（1）求證：DE為⊙O切線；
（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADP=
，求AD；
（3）請猜想PF與FD的數量關系，并加以證明．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知n邊形的內角和θ=（n-2）×180°.
（1）甲同學說，θ能取360°；而乙同學說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數n.若不對，說明理由；
（2）若n邊形變為（n+x）邊形，發現內角和增加了360°，用列方程的方法確定x.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形
中，
10厘米，
6厘米，點
沿
邊從點
開始向點
以2厘米/秒的速度移動;點
沿
邊從點
開始向點以1厘米/秒的速度移動．如果
同時出發，用
(秒)表示移動的時間．那么：
(1)如圖1，用含的代數式表示
和
，若線段
，求的值．
(2)如圖2，在不考慮點的情況下，連接
，用含t的代數式表示△QAB的面積．
(3)圖2中，若△QAB的面積等于長方形的面積的
，求的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將線段AB繞點A逆時針旋轉α度角得到線段AC，將線段AB繞點B逆時針旋轉α度角得到線段BD（0°<α<180°），連結BC、AD．當α=_______度時，四邊形ACBD是菱形，并說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4．請將過程填寫完整．
解：∵∠1=∠3，
又∠2=∠3(_______)，
∴∠1=____，
∴______∥______(_______)，
又∵CD∥EF，
∴AB∥_____，
∴∠1=∠4(兩直線平行，同位角相等).
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設a、b、c是△ABC的三條邊,關于x的方程x2+2
x+2c-a=0有兩個相等的實數根，方程3cx+2b=2a的根為0.
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩根，求m的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
