【題目】為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下的兩個不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)填空：樣本容量為________，
________；
(2)把頻數分布直方圖補充完整；
(3)求扇形
的圓心角度數；
(4)如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上(含90分)為優秀，那么估計獲得優秀獎的學生有多少人？
【答案】(1)50，30；(2)見解析；(3)
；(4)400人.
【解析】
（1）先根據E等級人數及其占總人數的比例可得總人數，再用D等級人數除以總人數可得a的值，用總人數減去其他各等級人數求得C等級人數可補全圖形；
（2）用360°乘以A等級人數所占比例可得；
（3）用總人數乘以樣本中E等級人數所占比例．
解：（1）∵被調查的總人數為10÷
=50（人），
∴D等級人數所占百分比a%=
×100%=30%，即a=30，
C等級人數為50-（5+7+15+10）=13人，
補全圖形如下：
故答案為：30；
（2）扇形B的圓心角度數為360°×
=50.4°；
（3）估計獲得優秀獎的學生有2000×
=400人．
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【題目】如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，且D在以AE為直徑的⊙O上．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）已知∠B=30°，CD=4，求線段AB的長．
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【題目】如圖，矩形ABCD的一邊BC與⊙O相切于G，DC=6，且對角線BD經過圓心O，AD交⊙O于點E，連接BE，BE恰好是⊙O的切線，已知點P在對角線BD上運動，若以B、P、G三點構成的三角形與△BED相似，則BP=______．
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【題目】如圖，∠AOB=90°，C在OB的延長線上，D為⊙O上一點，∠BAD=∠BDC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，且OB=BC，求四邊形AOBD的面積．
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【題目】沭陽修遠中學初二年級為響應政府在新冠肺炎疫情穩定之后及時復工復產的號召，計劃開學之前用3000元購進A、B兩種醫用口罩共1100個，購買A種醫用口罩與購買B種醫用口罩的費用相同．已知A種醫用口罩的單價是B種醫用口罩單價的1.2倍．
（1）求A、B兩種醫用口罩的單價各是多少？
（2）若初三年級需要購買A、B兩種醫用口罩共2000個，其中購買A種口罩a個（
），設購買兩種口罩總費用為w元，求w與a之間的函數關系式，并求出w的最小值．
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【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學玩摸球游戲，游戲規則如下：
先由甲同學從中隨機摸出一球，記下球號，并放回攪勻，再由乙同學從中隨機摸出一球，記下球號。將甲同學摸出的球號作為一個兩位數的十位上的數，乙同學的作為個位上的數。若該兩位數能被4整除，則甲勝，否則乙勝.
問：這個游戲公平嗎？請說明理由。
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【題目】已知AB∥CD，點E為平面內一點，BE⊥CE于E．
（1）如圖1，請直接寫出∠ABE和∠DCE之間的數量關系；
（2）如圖2，過點E作EF⊥CD，垂足為F，求證：∠CEF=∠ABE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作EG平分∠CEF，交DF于點G，作ED平分∠BEF，交CD于D，連接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度數．
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【題目】如圖，點D是△ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點（不與點B重合）.以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又AP
BE（點P、E在直線AB的同側），如果
，那么△PBC的面積與△ABC面積之比為【 】
A.
B.
C.
D.
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