【題目】如圖所示，AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，求證： 
= 
． 
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【題目】如圖，已知數軸上的三點A、B、C，點A表示的數為5，點B表示的數為-3，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t秒．
（1）點C在數軸上表示的數是______；
（2）當t=______秒時，點P到達點B處：
（3）用含字母t的代數式表示線段AP=______；點P在數軸上表示的數是______．
（4）當P，C之間的距離為1個單位長度時，求t的值．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P不與點B，C重合），現將△PCD沿直線PD折疊，使點C落下點C1處；作∠BPC1的平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，那么y關于x的函數圖象大致應為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點．
（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；
（2）過點P畫OA的垂線，垂足為H；
（3）線段PH的長度是點P到______的距離，______是點C到直線OB的距離，線段PC、PH、OC這三條線段大小關系是______（用“＜”號連接）．
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【題目】如圖，ΔABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB，任選一個，使ΔAPC與ΔACB相似的條件可以是（ ）
A.①或②或③
B.①或③或④
C.②或③或④
D.①或②或④
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【題目】如圖，點O在直線AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先將△ODE一邊OE與OC重合，然后繞點O順時針方向旋轉，當OE與OB重合時停止旋轉．
（1）當OD在OA與OC之間，且∠COD=20°時，則∠AOE=______；
（2）試探索：在△ODE旋轉過程中，∠AOD與∠COE大小的差是否發生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請說明理由；
（3）在△ODE的旋轉過程中，若∠AOE=7∠COD，試求∠AOE的大�。�
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【題目】甲、乙兩位同學同解一道題目：“如圖，F、G是直線AB上的兩點，D是AC上的一點，且DF∥CB，∠E=∠C，請寫出與△ABC相似的三角形，并加以證明”． 甲同學的解答得到了老師的好評．
乙同學的解答是這樣的：“與△ABC相似的三角形只有△AFD，證明如下：
∵DF∥CB，
∴△AFD∽△ABC．”
乙同學的解答正確嗎？若不正確，請你改正．
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【題目】閱讀材料：若
，求m、n的值．
解：∵，
∴
∴
，而
，
，
∴
且
，
∴n=4，m=4．
根據你的觀察，探究下面的問題：
(1)
，則a=______；b=_________．
(2)已知△ABC的三邊a，b，c滿足
=0，
關于此三角形的形狀的以下命題：①它是等邊三角形；②它屬于等腰三角形：③它屬于銳角三角形；④它不是直角三角形．其中所有正確命題的序號為________________．
(3)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數，且
，求△ABC的周長．
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