Question

【題目】（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0；
（2）解不等式組：

Answer 1

【答案】解：（1）因式分解得：（x+1）（x﹣3）=0，
即x+1=0或x﹣3=0，
解得：x1=﹣1，x2=3；
（2）
由①得x＞3
由②得x＞1
∴不等式組的解集為x＞3．
【解析】（1）將方程的左邊因式分解后即可求得方程的解；
（2）分別求得兩個不等式解集后取其公共部分即可求得不等式組的解集．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用因式分解法和一元一次不等式組的解法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )．