Question

【題目】撲克牌游戲：小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：

第一步，分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；

第二步，從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；

第三步，從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；

第四步，左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿出幾張牌放入左邊一堆.

這時(shí)，小明準(zhǔn)確地說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，聰明的你，你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是多少？

【答案】5

【解析】

此題看似復(fù)雜，其實(shí)只是考查了整式的基本運(yùn)算．把每堆牌的數(shù)量用相應(yīng)的字母表示出來(lái)，列式表示變化情況即可找出最后答案．

解答：解：設(shè)第一步時(shí)候，每堆牌的數(shù)量都是x（x≥2）；

第二步時(shí)候：左邊x-2，中間x+2，右邊x；

第三步時(shí)候：左邊x-2，中級(jí)x+3，右邊x-1；

第四步開始時(shí)候，左邊有（x-2）張牌，則從中間拿走（x-2）張，則中間所剩牌數(shù)為（x+3）-（x-2）=x+3-x+2=5．

所以中間一堆牌此時(shí)有5張牌．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】為什么總是1 089?

用不同的三位數(shù)再試幾次,結(jié)果都是1 089嗎?你能發(fā)現(xiàn)其中的原因嗎?

Answer 1

【答案】結(jié)果都是1089,理由見解析

【解析】

設(shè)一個(gè)三位數(shù)為100a+10b+c,且a=c+2，可得原數(shù)為101c+10b+200，

交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字后的三位數(shù)為100c+10b+a，即為100c+10b+c+2=101c+10b+2，

所以大數(shù)減小數(shù)為198，可得交換前后的兩個(gè)三位數(shù)，可得答案.

結(jié)果都是1 089.

原因:設(shè)一個(gè)三位數(shù)為100a+10b+c,且a=c+2,

所以100a+10b+c=100(c+2)+10b+c=101c+10b+200;

交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字后的三位數(shù)為100c+10b+a,即為100c+10b+c+2=101c+10b+2.

所以大數(shù)減小數(shù)為101c+10b+200-(101c+10b+2)=198.

所以將差的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換后的三位數(shù)為891,198+891=1089.