【題目】以正方形
的邊
為邊作等邊三角形
連接
則
的度數為______．
【答案】
或
【解析】
解答本題時要考慮兩種情況，E點在正方形內和外兩種情況，由正方形和等邊三角形的性質容易得出結果．
解：如下圖，當E點在正方形外部時，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵△ABE是等邊三角形，
∴AE=AB，∠BAE=∠BEA=60°，
∴AD=AE，∠DAE=150°，
∴∠AED=∠ADE=
（180°-∠DAE）=15°，
∴∠DEB=∠BEA-∠AED=60°-15°=45°；
如下圖，當E點在正方形內部時，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∵△ABE是等邊三角形，
∴AE=AB，∠BAE=∠BEA=60°，
∴AD=AE，∠DAE=30°，
∴∠AED=∠ADE=（180°-∠DAE）=75°，
∴∠DEB=∠BEA+∠AED=60°+75°=135°．
綜上所述∠DEB的度數為45°或135°，
故答案為：45°或135°．
開心練習課課練與單元檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與點B、C重合），連結AD．
問題引入：
（1）如圖①，當點D是BC邊上的中點時，S△ABD：S△ABC= ；當點D是BC邊上任意一點時，S△ABD：S△ABC= （用圖中已有線段表示）．
探索研究：
（2）如圖②，在△ABC中，O點是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結BO、CO，試猜想S△BOC與S△ABC之比應該等于圖中哪兩條線段之比，并說明理由．
拓展應用：
（3）如圖③，O是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結BO并延長交AC于點F，連結CO并延長交AB于點E，試猜想
的值，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠B、∠D的兩邊分別平行。
(1)在圖①中，∠B與∠D的數量關系為相等相等。
(2)在圖②中，∠B與∠D的數量關系為互補互補。
(3)用一句話歸納的結論為如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補。
試分別說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC延長線于M，連接CD，下列四個結論：①∠ADC=45°；②BD=
AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC，其中正確的有（ ）個.
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O是坐標原點，直線OA與雙曲線
在第一象限內交于點A，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，若OB=4，tan∠AOB=
．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）直線AC與y軸交于點C（0，1），與x軸交于點D，求D點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC，
（1）求∠APO+∠DCO的度數；
（2）求證：AC=AO+AP.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E在AD邊上運動，且不與點A和點D重合，連結CE，過點C作CF⊥CE交AB的延長線于點F，EF交BC于點G．
（1）求證：△CDE≌△CBF；
（2）當DE=
時，求CG的長；
（3）連結AG，在點E運動過程中，四邊形CEAG能否為平行四邊形？若能，求出此時DE的長；若不能，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為 時，四邊形AMDN是矩形；②當AM的值為 時，四邊形AMDN是菱形。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,動點P按圖中箭頭所示方向從原點出發,第1次運動到P1(1,1),第2次接著運動到點P2(2，0)，第3次接著運動到點P3(3，-2)，…，按這的運動規律,點P2019的坐標是_____.
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