Question

【題目】某市在招商引資期間，把已倒閉的機床廠租給外地某投資商，該投資商為減小固定資產投資，將原有的正方形場地改建成800平方米的長方形場地，且其長、寬的比為5：2．

（1）求改建后的長方形場地的長和寬為多少米？

（2）如果把原來面積為900平方米的正方形場地的金屬柵欄圍墻全部利用，來作為新場地的長方形圍墻，柵欄圍墻是否夠用？為什么？

Answer 1

【答案】（1）長和寬分別為20米、8米；（2）這些金屬柵欄不夠用．

【解析】

（1）設長方形圍場長為5x米，則其寬為2x米，根據長方形面積列出方程求出x的值，進而可知長方形長與寬；

（2）由（1）中長方形的長與寬可知長方形周長，同理可得正方形的周長，比較大小可知是否夠用．

（1）設長方形圍場長為5x米，則其寬為2x米，根據題意，

得：5x2x=800，

解得：x=4或x=﹣4（舍），

∴長=4×5=20，寬=4×2=8，

答：改建后的長方形場地的長和寬分別為20米、8米；

（2）設正方形邊長為y，則y2=900，

解得：y=30或y=﹣30（舍），

原正方形周長為120米，

新長方形的周長為（20+8）×2=56，

∵120＜56，

∴柵欄不夠用，

答：這些金屬柵欄不夠用．