【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點F在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【解析】
試題分析：連接EC，過A作AM∥BC交FE的延長線于M，求出平行四邊形ACFM，根據等底等高的三角形面積相等得出△BDE的面積和△CDE的面積相等，△ADE的面積和△AME的面積相等，推出陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半，求出CF×hCF的值即可．
解：連接EC，過A作AM∥BC交FE的延長線于M，
∵四邊形CDEF是平行四邊形，
∴DE∥CF，EF∥CD，
∴AM∥DE∥CF，AC∥FM，
∴四邊形ACFM是平行四邊形，
∵△BDE邊DE上的高和△CDE的邊DE上的高相同，
∴△BDE的面積和△CDE的面積相等，
同理△ADE的面積和△AME的面積相等，
即陰影部分的面積等于平行四邊形ACFM的面積的一半，是
×CF×hCF，
∵△ABC的面積是24，BC=3CF
∴BC×hBC=
×3CF×hCF=24，
∴CF×hCF=16，
∴陰影部分的面積是×16=8，
故選：D．
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導學與測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，則△A′B′C′與△ABC的相似比為（ ）
A.5：3
B.3：2
C.2：3
D.3：5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】填寫推理理由：
已知：如圖，D，F，E分別是BC，AC，AB上的點，DF∥AB，DE∥AC，試說明∠EDF＝∠A.
解：∵DF∥AB ( )，
∴∠A＋∠AFD＝180° ( )．
∵DE∥AC ( )，
∴∠AFD＋∠EDF＝180° ( )．
∴∠A＝∠EDF ( )．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中是真命題的是（ ）
A. 兩直線平行，同旁內角相等 B. 平行于同一條直線的兩條直線平行
C. 兩個角相等，這兩個角一定是對頂角 D. 相等的兩個角是平行線所得的內錯角
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下列各組線段長為邊能組成三角形的是（ ）
A. 5cm，6cm，12cm B. 2cm，4cm，6cm C. 1cm，2cm，4cm D. 4cm，6cm，8cm
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