Question

【題目】填寫(xiě)推理理由：

已知：如圖，D，F(xiàn)，E分別是BC，AC，AB上的點(diǎn)，DF∥AB，DE∥AC，試說(shuō)明∠EDF＝∠A.

解：∵DF∥AB ( )，

∴∠A＋∠AFD＝180° ( )．

∵DE∥AC ( )，

∴∠AFD＋∠EDF＝180° ( )．

∴∠A＝∠EDF ( )．

Answer 1

【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；已知；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等.

【解析】試題分析：DF∥AB是已知條件，理由填已知；由DF∥AB得到∠A＋∠AFD＝180°，理由是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；DE∥AC是已知條件，理由填已知；由DE∥AC得到∠AFD＋∠EDF＝180°，理由是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；再根據(jù)同角的補(bǔ)角相等即可得∠A＝∠EDF.

試題解析：

∵DF∥AB(已知)，

∴∠A＋∠AFD＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．

∵DE∥AC(已知)，

∴∠AFD＋∠EDF＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．

∴∠A＝∠EDF(同角的補(bǔ)角相等)．