Question

如圖，△ABC中，D為BC的中點，E為AC上任意一點，BE交AD于O．某同學在研究這一問題時，發現了如下事實：①當==時，有==；
②當==時，有=；
③當==時，有=；…；則當=時，=（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：本題可有兩種思考方式：①根據題目中所給數據，尋找其中的規律，能判斷出準確結果．②根據三角形中位線性質進行解答．
解：過D點作BE的平行線交AC于F，
∵D為BC的中點，∴DF是△BCE的中位線．
∵=，∴=．
∵DF是△BCE的中位線，∴F是EC的中點，∴=．
∵BE∥DF，∴==．
故選C．

點評：本題根據所給數據可尋找規律，靈活運用三角形中位線的性質對本題的理解會更加透徹．