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已知:?ABCD中,E是BA邊延長線上一點,CE交對角線DB于點G,交AD邊于點F.
求證:CG2=GF•GE.
見解析

試題分析:由平行四邊形可得AD∥BC,AB∥CD,再由平行線分線段成比例即可證明.
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴DC∥AB,AD∥BC,
∵DC∥AB,

∵AD∥BC,


即CG2=GF•GE.
點評:本題主要考查了平行四邊形的性質以及平行線分線段成比例的性質,能夠熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點G是△ABC的重心,BG、CG的延長線分別交AC、AB邊于點E、D,則△DEG和△CBG的面積比是(  )

A.1:4        B.1:2         C.1:3         D.2:9

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD,其中E,G分別是AB,AD的中點,下列敘述正確的有  (填序號,多選不給分,少選可以酌情給分).
①這種變換是相似變換;②對應邊擴大到原來的2倍;③各對應角擴大到原來的2倍;④周長擴大到原來的2倍;⑤面積擴大到原來的4倍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,EF⊥EC,交AB于點F,連接CF.

(1)圖中的哪些三角形相似?請證明你的判斷;
(2)當矩形ABCD滿足什么條件時,圖中所有的三角形都兩兩相似?請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點D在△ABC的邊AC上,要判定△ADB與△ABC相似,添加一個條件,不正確的是(  )
A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知點F在AB上,且AF:BF=1:2,點D是BC延長線上一點,BC:CD=2:1,連接FD與AC交于點N,求FN:ND的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,△ABC中,D為BC的中點,E為AC上任意一點,BE交AD于O.某同學在研究這一問題時,發現了如下事實:①當==時,有==
②當==時,有=
③當==時,有=;…;則當=時,=(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

設(2y﹣z):(z+2x):y=1:5:2,則(3y﹣z):(2z﹣x):(x+3y)=(  )
A.1:5:7B.3:5:7C.3:5:8D.2:5:8

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△OAB中, CDAB,若OC:OA =1:2,則下列結論:(1)
(2);(3). 其中正確的結論是(   )
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)

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同步練習冊答案
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