Question

【題目】如圖，數軸上有兩條線段AB和CD ， 線段AB的長度為4個單位，線段CD的長度為2個單位，點A在數軸上表示的數是5，且A、D兩點之間的距離為11．

（1）填空：點B在數軸上表示的數是 ， 點C在數軸上表示的數是；
（2）若線段CD以每秒3個單位的速度向右勻速運動，當點D運動到A時，線段CD與線段AB開始有重疊部分，此時線段CD運動了秒；
（3）在（2）的條件下，線段CD繼續向右運動，問再經過秒后，線段CD與線段AB不再有重疊部分；
（4）若線段AB、CD同時從圖中位置出發，線段AB以每秒2個單位的速度向左勻速運動，線段CD仍以每秒3個單位的速度向右勻速運動，點P是線段CD的中點，問運動幾秒時，點P與線段AB兩端點（A或B）的距離為1個單位？

Answer 1

【答案】
（1）9；﹣8
（2）
（3）2
（4）解：由題意，得
當點D與A重合時：11÷5= ，
當點C與A重合時：（11+2）÷5= ，
當點D與B重合時：（11+4）÷5=3，
當點C與B重合時：（11+4+2）÷5= ．
答；運動 、 、3或 秒時，點P與線段AB兩端點（A或B）的距離為1個單位
【解析】
解：（1）設點B在數軸上表示的數是b，點D在數軸上表示的數為d，點C在數軸上表示的數是c，由題意，得
5﹣d=11，
∴d=﹣6．
b﹣5=4，
∴b=9．
﹣6﹣c=2，
c=﹣8．
故答案為：9，﹣8；（2）由題意，得
11÷3= ．
故答案為： ；（3）由題意，得
12+4=6，
6÷3=2．
故答案為：2；
（1）根據數軸上點的坐標的特征可得點B和點C在數軸上表示的數；（2）當D運動到A時符合題意，根據路程=速度X時間可計算；（3）當C運動到B時符合題意，根據路程=速度X時間可計算（4）當點D與A重合時 ，當點C與A重合時 ， 當點D與B重合時，當點C與B重合時都符合題意，所以有4種情況。