【題目】如圖，
，
，試問
與
平行嗎?為什么?
下面是說明
的過程，請在( )內寫上理由.
解：
，
( )
( )
又，
(等量代換)
( )
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合)．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，請直接寫出線段BD與CF的數量關系： ；
（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，若AC=2，CD=1，則CF= ；
（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側，其它條件不變：
①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關系： ；
②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小明在數學課外小組活動時遇到這樣一個問題：
如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數，我們把這個不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式|x|＞3的解集．
小明同學的思路如下：
先根據絕對值的定義，求出|x|恰好是3時x的值，并在數軸上表示為點A，B，如圖所示．觀察數軸發現，以點A，B為分界點把數軸分為三部分：
點A左邊的點表示的數的絕對值大于3；
點A，B之間的點表示的數的絕對值小于3；
點B右邊的點表示的數的絕對值大于3．
因此，小明得出結論絕對值不等式|x|＞3的解集為：x＜-3或x＞3．
參照小明的思路，解決下列問題：
（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集．
①|x|＞1的解集是 ．
②|x|＜2.5的解集是 ．
（2）求絕對值不等式2|x-3|+5＞13的解集．
（3）直接寫出不等式x2＞4的解集是 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=-
x2+bx+c與x軸相交于點A，C，與y軸相交于點B，連接AB，BC，點A的坐標為（2，0），tan∠BAO=2，以線段BC為直徑作⊙M交AB于點D，過點B作直線l∥AC，與拋物線和⊙M的另一個交點分別是E，F．
（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）求點C的坐標和線段EF的長；
（3）如圖2，連接CD并延長，交直線l于點N，點P，Q為射線NB上的兩個動點（點P在點Q的右側，且不與N重合），線段PQ與EF的長度相等，連接DP，CQ，四邊形CDPQ的周長是否有最小值？若有，請求出此時點P的坐標并直接寫出四邊形CDPQ周長的最小值；若沒有，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函數y1＝k1x＋b與反比例函數y2＝
的兩個交點，直線AB與x軸交于點C。
（1）求兩函數解析式；（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象回答：y1＜y2時，自變量x的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點E，F，G分別從A，B，C三點同時出發，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm/s，點G的運動速度為xcm/s．當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關于直線EF的對稱圖形是△EB'F，設點E，F，G運動的時間為t（單位：s）．
（1）當t＝ s時，四邊形EBFB'為正方形；
（2）當x為何值時，以點E，B，F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形可能全等？
（3）是否存在實數t，使得點B'與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，拋物線y=ax2+bx+c (a≠O)與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點A的坐標為(-4，O)，拋物線的對稱軸是直線x=-3，且經過A、C兩點的直線為y=kx+4.
(1)求拋物線的函數表達式；
(2)將直線AC向下平移m個單位長度后，得到的直線l與拋物線只有一個交點D，求m的值；
(3)拋物線上是否存在點Q，使點Q到直線AC的距離為
？若存在，請直接寫出Q的坐標，若不存在，請說明理由.
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