【題目】如圖，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函數y1＝k1x＋b與反比例函數y2＝
的兩個交點，直線AB與x軸交于點C。
（1）求兩函數解析式；（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象回答：y1＜y2時，自變量x的取值范圍。
【答案】（1）
， 
（2）9（3）當－4＜x＜0或x＞2時，y1＜y2
【解析】試題分析：（1）把A（-4，n），B（2，-6）分別代入一次函數y1＝k1x＋b與反比例函數y2＝
，運用待定系數法分別求其解析式即可；
（2）把三角形AOB的面積看成是三角形AOC和三角形OCB的面積之和進行計算；
（3）根據AB兩點的坐標利用數形結合的方法比較y1與y2的大小關系即可．
試題解析：（1）把B（2，－6）代入y2＝
得k2=-12， 則反比例函數解析式為
，
把A（－4，3）、B（2，－6）代入y1＝k1x＋b得
，解得
，
則一次函數解析式為
；
（2）在
中，當y=0時，x=-2，
∴OC=2，
∵A（-4，3），B（2，-6），
∴
=9；
（3）由圖可得，當－4＜x＜0或x＞2時，y1＜y2.
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【題目】拋物線
與
軸相交于O、A兩點（其中O為坐標原點），過點P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B，點B關于拋物線對稱軸的對稱點為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點N，連接BC和PC．
（1）
時，求拋物線的解析式和BC的長；
（2）如圖
時，若AP⊥PC，求
的值；
（3）是否存在實數，使
，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】七年級教師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項：評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息解答下列問題：
（1）在這次評價中，一共抽查了________名學生；
（2）在扇形統計圖中，項目“主動質疑”所在的扇形的圓心角的度數為________度；
（3）請將頻數分布直方圖補充完整；
（4）如果全市有8600名七年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的七年級學生約有多少人？
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數
的圖象交于C、D兩點，DE⊥x軸于點E．已知C點的坐標是(6，
)，DE=3．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式．
（2）根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值?
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【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B（-2，0），點C（8，0），與y軸交于點A．
（1）求二次函數y=ax2+bx+4的表達式；
（2）連接AC，AB，若點N在線段BC上運動（不與點B，C重合），過點N作NM∥AC，交AB于點M，當△AMN面積最大時，求N點的坐標；
（3）連接OM，在（2）的結論下，求OM與AC的數量關系．
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【題目】如圖，直線
與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C．
（1）求雙曲線解析式；
（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，點P是AC上一個動點（點P與點A，C不重合），過點P分別作PE⊥BC于點E，PF∥BC交AB于點F，連接EF，則EF的最小值為_____．
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