Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．

(1)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；

(2)將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘－2，得到對應的點A2，B2，C2，請畫出△A2B2C2；

(3)寫出△A1B1C1的面積；△A2B2C2的面積．(不寫解答過程，直接寫出結果)

Answer 1

【答案】(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求見解析；(2)如圖所示，△A2B2C2即為所求見解析；(3)△A1B1C1的面積為4.5；△A2B2C2的面積為18．

【解析】

（1）根據點關于x軸，其橫坐標值不變，縱坐標變為相反數，可得到點A1,B1,C1，依次連接即可得出△A1B1C1.

（2）將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以－2，得出各個點的坐標并在圖中標出三個點，依次連接即可得出△A2B2C2.

（3）因為將的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以－2，得到對應的點A2，B2，C2，所以△A1B1C1與△A2B2C2的相似比為1:2，然后根據A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)求出△A1B1C1的面積即可.

(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求見解析；

(2)如圖所示，△A2B2C2即為所求見解析；

(3)△A1B1C1的面積為4.5；△A2B2C2的面積為18．